10 soal UTBK penalaran matematika (PM)




UTBK (Ujian Tulis Berbasis Komputer) adalah tes yang diselenggarakan oleh Lembaga Tes Masuk Perguruan Tinggi (LTMPT) untuk mengukur kemampuan akademik siswa SMA/MA/SMK kelas terakhir yang akan melanjutkan ke perguruan tinggi. UTBK terdiri dari tiga subtes, yaitu:

  • Tes Potensi Skolastik (TPS)
  • Literasi dalam Bahasa Indonesia
  • Literasi dalam Bahasa Inggris

10 soal UTBK penalaran matematika (PM) sebagai berikut 

1. Sebuah persegi memiliki luas 400 cm². Berapakah keliling persegi tersebut?

Pembahasan :

Luas persegi = sisi x sisi

400 cm² = sisi x sisi

sisi² = 400 cm²

sisi = √400 cm²

sisi = 20 cm


Keliling persegi = 4 x sisi

= 4 x 20 cm

= 80 cm


2. Sebuah kubus memiliki volume 64 cm³. Berapakah panjang rusuk kubus tersebut?

Pembahasan : 

Volume kubus = rusuk³

64 cm³ = rusuk³

rusuk³ = 64 cm³

rusuk = √64 cm³

rusuk = 4 cm


3. Sebuah tabung memiliki jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah volume tabung tersebut?

Pembahasan :

Volume tabung = πr²h

= 22/7 x 5² x 10 cm³

= 785,71 cm³


4. Sebuah bola memiliki jari-jari 6 cm. Berapakah volume bola tersebut?

Pembahasan :

Volume bola = 4/3πr³

= 4/3 x 22/7 x 6³ cm³

= 926,1 cm³


5. Sebuah segitiga memiliki alas 12 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?

Pembahasan : 

Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi

= 1/2 x 12 cm x 8 cm

= 48 cm²


6. Sebuah jajar genjang memiliki alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah luas jajar genjang tersebut?

Pembahasan : 

Luas jajar genjang = alas x tinggi

= 10 cm x 6 cm

= 60 cm²


7. Sebuah trapesium memiliki alas 12 cm, alas 8 cm, dan tinggi 6 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?

Pembahasan : 

Luas trapesium = 1/2 x (alas1 + alas2) x tinggi

= 1/2 x (12 cm + 8 cm) x 6 cm

= 90 cm²


8. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 5 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Pembahasan :

Luas lingkaran = πr²

= 22/7 x 5² cm²

= 78,57 cm²


9. Sebuah persamaan linear memiliki bentuk y = 2x + 3. Titik potong persamaan tersebut dengan sumbu x adalah ...

Pembahasan : 

Pada sumbu x, y = 0.

Substitusi y = 0 ke persamaan y = 2x + 3, diperoleh:

0 = 2x + 3

-3 = 2x

-1,5 = x

Jadi, titik potong persamaan tersebut dengan sumbu x adalah (-1,5, 0).


10. Sebuah persamaan kuadrat memiliki bentuk y = ax² + bx + c. Jika persamaan tersebut memiliki akar-akar 2 dan -3, maka nilai a, b, dan c adalah ...

Pembahasan : 

Persamaan kuadrat memiliki akar-akar 2 dan -3, maka

(x - 2)(x + 3) = 0

x² - 2x - 6 = 0


Nilai a, b, dan c dapat ditentukan dengan menggunakan rumus persamaan kuadrat:

y = ax² + bx + c


Dengan demikian, diperoleh:

a = 1

b = -2

c = -6

Jadi, jawabannya adalah a = 1, b = -2, dan c = -6.


Semoga bermanfaat 

Komentar